[postfix-jp:707] 差出人が存在しないドメインは外へ出さない

[afs <afs@xxxxxxxxxxxxxxx>]

お手数お掛けいたします
ご指導よろしくお願い致します

VineLinux2.1.5 kernal2.2.18において
DNS(bind8)+qpopper+postfixの設定を行っています。

DNSはローカルなDNS設定です。
（独自ドメインは取得していません。）
ちなみに、 ローカルなドメイン名を
vine.localdomain.loとつけいています
そこで、
LAN内に存在するPC40台内でメールのやり取りを
行っています。
test01@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx
test02@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx
test03@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx
	・
	・
	・
test40@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx
というぐわいに、ユーザーアカウントを作成して
問題なくローカル内ではメールの送受信ができているのですが

例えば、プロバイダから取得している
正規のメールアドレスへローカルドメインを使用して送信した場合
つまり
From: [プロバイダから取得されているメールアドレス]
To: test01@xxxxxxxxxxxxxxxxxxx <--ローカルドメイン
というふうに送信した場合、送信はうまくいきますが
受け取った誰かが
このメールに返信すると、当然存在しないドメインなので
エラーとなってしまいます。
受け取られた方にご迷惑をかけてしまう
ことになってしまいます。

受取人が存在するドメインで
存在しないドメインが差出人アドレスに書かれた場合
これを拒否できる設定はありますか？
From: [存在するドメイン]
to: [ローカルなドメイン(インターネット上には存在しない)]
が指定された場合、これを拒否したと思って降ります。

しかし
From: [ロ-カルドメイン]
to: [ローカルドメイン]
はLAN内で送受信可能となることが条件です。

また
From: [プロバイダから取得されているメールアドレス]
To: [プロバイダから取得されているメールアドレス]
も送受信できなければいけません。

わかりづらい説明で申し訳ありません。
どなたか、ご指導よろしくお願い致します。